több, mint az emberiség történetében

Egy gyakran alkalmazott retorikai trükköt fogok leleplezni.

"Tudjátok, mennyi adat keletkezett csupán az elmúlt 5 évben?" Kérdezi tág orrlikakkal, vérgőzös szemekkel Joe a katedrán.
A megszeppent diákok nem tudják.
"Több, mint az emberiség történetében eddig összesen!" süvölti Joe, és habzik a szája.
A diákok rémületükben szinte összecsinálják magukat.
Joe büszkén kihúzza magát, és elégedetten dorombol.

Joe arról beszél, milyen rettenetesen felgyorsult a világban az adattermelés folyamata.
Előbbi nyilatkozatával a nagyságrendet szeretné tudatosítani.

Joe szándékával nem is lenne baj, de nem árt, ha bizonyos törvényszerűségekkel tisztában vagyunk.

Exponenciális növekedésű trend esetén, vagyis amikor egy mennyiség időről időre ugyanannyiszorosára növekszik (például állandó növekedési ütemű folyamat), meghatározható egy úgynevezett kétszereződési, vagy duplázódási idő, amelynek eltelte után a mennyiség kétszer annyi lesz, mint az időszak kezdetén. (létezik felezési idő is csökkenő trendeknél, akkor pont ellentétes a helyzet, a mennyiség az időszak végére felére zsugorodik).

A duplázódási időben az a vicces, hogy bármelyik ilyen periódusról kijelenthető, hogy a legutóbbi periódusban összesen több volt a mennyiség, mint az azelőtti periódusokban összesen.

Rövid illusztráció:
első időszak: 1
második időszak: 2
harmadik időszak: 4
negyedik: 8
5.:16
6. 32
és így tovább
ha most egymás mellé teszem táblázatban az időszakok termelését, és melléjük a korábbi időszakok összes termelését, a következőt kapjuk:
első:           1--------0
második:    2--------1
harmadik:   4--------3
negyedik:    8--------7
ötödik:       16-------15
hatodik:     32--------31

jól látszik az összefüggés, ami aritmetikai és geometriai módszerekkel is egyszerűen bizonyítható:
a legutolsó tétel a korábbiak összegénél eggyel több.
(még egy rövid magyarázat, ha az eddigiek nem lettek volna meggyőzőek:
a bal oldali oszlopban mindig az előző sor kétszerese szerepel, a jobb oldalon kezdetben ebből hiányzik egy, tehát egy egységnyi a különbség, utána mindig átkerül oda az előző sor bal oldali eleme. Ha nem lett volna az elején az az egy egységnyi különbség, akkor a bal oldalon a kétszerezés miatt állna elő dupla mennyiség, a jobb oldalon meg amiatt, hogy az előző lépés mindkét serpenyőjét átraktuk a jobb oldalra. De volt egy egységnyi különbség, ami az egész folyamatban meg is fog maradni.)

Láthatjuk, a duplázódási időszakban valóban több mennyiség keletkezik, mint a korábbi időszakokban összesen.

Ha tehát Joe állásfoglalását lefordítjuk, ezt olvashatjuk ki belőle: az adattermelés jelenlegi trendje szerint a duplázódási idő öt év.

(Ez egyébként évi 15%-os növekedésnek felel meg)

Ezzel felvértezve most már mi is tudunk másokat például ilyen szövegekkel kábítani (feltéve, hogy hozzávetőleg stabil duplázódási idejű exponenciális trendről van szó):
A használt ételszínezékek mennyisége az utóbbi 5 évben több volt, mint az elmúlt kétszáz évben összesen!
A mellplasztikák száma az utóbbi 10 évben több volt, mint Kleopátra óta összesen!
A tangákban elkövetett autólopások száma az utóbbi két évben több volt, mint a tanga feltalálása óta összesen!

Ez a retorikai eszköz (amely tulajdonképpen a hozzáférhetőségi heurisztikára épít) egyike annak a számtalannak, amelyet a hallgatóság félrevezetése érdekében sikerrel be lehet vetni, csupán azért, mert nem tudjuk, hogy a rendkívülinek, rettenetesnek, szenzációsnak és persze kétségbeejtően végzetesnek beállított tény mögött valójában egyszerű matematikai törvények működnek.