2015. július 28., kedd

kvadruploid kepleriták

A kepleriták ivaros szaporodásáról jelent meg egy tanulmány, amelynek kivonatát alább közlöm:

Négy nemük ismeretes, a nimfek, a szagittorok, az utriták és a borgok.
Testi sejtjeikben négyfajta örökítőanyag van, ezeket I, J, K, L-nek hívjuk.
Az ivarsejtek örökítőanyag-tartalma nemenként változik
- nimfeknél az IJK
- szagittoroknál az IJL
- utritáknál az IKL
- borgoknál pedig a JKL kombináció található meg.

E négy csoportból *bármely* három különböző elégséges, de legalább három különböző szükséges ahhoz, hogy életképes utódot nemzzenek. A magzatoknak mind a négy fajta örökítőanyagból szükségük van egy párra. A magzat nemét az az örökítőanyag határozza meg, amelyik túlsúlyba kerül.

A kepleriták nemei külsőleg nem mutatnak jellegzetességeket. Mindegyikük ugyanolyan szaporítószervvel rendelkezik, amely leginkább egy lágy nyélen himbálózó puha kehelyhez hasonlít. Ivarzáskor mindhárman egymásba zárják kelyheiket, és ivarsejtjeiket az így kialakított üregbe fecskendezik. Az ivarsejtek összeolvadása után kialakuló zigóta (egy nimf-szagittor-utrita aktusban I-I-I+J-J+K-K+L-L örökítőanyagokkal maga is nimf nemű magzatkezdemény) az egyik kehely falába ágyazódik, és 36 héten keresztül növekszik. A felnőtt keplerita (anyja) eközben egyre nehezebben és kevesebbet mozog, az utolsó hetekben jelentősen megduzzadt kelyhét már nem is vonszolja maga után, egy helyben várakozik a kifakadásra. A kifakadás után a kehely és a nyél leválik az anyáról, a gyermek táplálékként fogyasztja el a továbbiakban, ezt követően önálló életre képessé lesz.

A kepleriták normál nemi aktusa hármasban zajlik. Ketten életképtelen, négyen pedig csak hermafrodita, szaporodásra képtelen egyedet tudnának nemzeni.

Ha a trióban azonos neműek vannak (amire gyakran van példa, nem lévén semmilyen nemi jellegzetességük), az egyik örökítőanyagból nem jön létre pár, az utód nem lesz életképes.

Szaporodásuk a fentieknek megfelelően igen nehézkes, ezért komoly érdeklődéssel figyelik az in vitro fertilizációs tapasztalatainkat.

Egyes hírforrások szerint már elkezdődtek a tárgyalások közös kutatócsoport felállításáról.



2015. június 20., szombat

A g.valiz-módszer

amikor valami szép és jó történik veled, éld át mélyen, emlegesd meg sokszor, intenzíven idézd fel
a negatívumokat próbáld gyorsan elhessegetni, megkeresni bennük az enyhítő tényezőket

az agyunk - hiába tagadnánk - mintázatokban, sémákban gondolkodik, és súlyozottan átlagol
ráadásul képesek vagyunk elképzelt dolgokat valósághűen átélni

ha sokat gondolunk a jó emlékekre, keveset a rosszakra, a beidegzett mintáink zöme egy elviselhető, kedves világ képét rajzolja elénk.

Valiz tanácsát igyekszem ki-kipróbálni

2015. június 8., hétfő

low quality individuals

Many people with great talent are not successful in their carreers while less gifted ones excel.
Besides that these latter obviously have some other skills to get noticed, it is also clear that chance unevenly favours people.

For simplicity, I define a two-dimensional, Magic Quadrant-like table, positioning humans within the quadrants accross their theoretical "value", here mentioned as QUALITY and their social and/or financial success, that I call RANK.

In his short story "The sevens of Quecwedwuunquatthfrwahr", G. Valiz, the late portuguese author describes a small Welsh town with seven discording families. Lord Flanagan Crimson is a philanthropic and noble leader of the town, the one who tries to establish balance. His rival is the ruthless, stubborn and moron but fabulously wealthy Edward Flynn, whose beautiful daughter, Pauline is attached with a secret romantic bond to Crimson's son, Peter.
Betty and Elizabeth Weech are poor teenage girls who make friends with Pauline. They lack social status but exhibit great talent, and character of quality. Finally, Tom and Jane Pother are a greedy and dumb couple who are counterparts of the more positive characters.

Through literature we can find many corresponding scenes (the Thenardiers in Les Miserables are similar to the Pothers, the Crimsons are like Madelaine-Jean Valjean; or Elizabeth Bennett in Pride and Prejudice is similar to Betty Weech), they are less black and white than the ones in "The sevens of ...".

Though meant to be sheer fiction, the model of "The sevens of ..." can apply to contemporary society. A few people are Crimsons: they should be role models and natural leaders. But nowadays Flynns largely outnumber them. You see Flynns in society, on TV screens, in politics lying for votes and power, or climbing quickly in corporate hierarchy. In even greater number one can find Weeches everywhere. Creative, talented, original people who can innovate, entertain and foster a healthy climate. Though never able to live a super-wealthy life, they tend to get along with what they earn.

This article is not about the above three.

This article is about the Pothers.
A Pother is a LQI - a low quality individual. Who is not gifted. Who appears to have no talent. Who has no chance to inherit a tiny fortune. Who has no hope to grasp the complexity of the life. Who does not understand, just sees, that while he slowly turns his head, life evaporates and he has no chance to ever suspect what to do, where to go and whom to follow for a happier living. For whom this all theater called life is a threat and without a guide he freaks out.

One in three people is a LQI. Or you are meant to believe so.
(We have then roughly 5 % Crimsons, 20% Flynns and 40% Weeches)

Now - just like in "The sevens of... ", it is the quality of The Guide who determines where the Pothers join and if the future is Order or Turmoil.

Because, interestingly enough, each and every one of us bear a portion of all of them. Shown the correct direction, like Peter and Pauline, or the young Malcolm Pother, they could change and so can we.
Is the guide given? Is what sign we see just a matter of chance?

I don't think so - I prefer believing that as long as free will exists, we can select ours.

2015. május 2., szombat

kvadruplavé

Mostanában a Big Data kapcsán a 3 V a sláger (Volume, Velocity, Variety - azaz mennyiség, sebesség és sokféleség), viszont a negyedikről rendre elfeledkezünk.
Na jó, néhányan megemlítgetik.
A Nagy Adat problémakörének azonban fontos - sőt, talán a legalattomosabb - eleme a forrásként felhasznált adat igazságtartalmába vetett hit (ezt a gondot hangsúlyozza az angol név: Veracity).
Amit a neten találunk, gyakran kételkedés és ellenőrzés nélkül fogadjuk, ténynek tekintjük, megtanuljuk, és a tudásunk (?) erre épül. Csakhogy ma sokkal könnyebb silány, hamis, a tényekkel ellentétes tartalmat előállítani, mert a Web2 óta boldog-boldogtalan állíthat elő tartalmat, erodálódtak a minőségbiztosítási rendszerek még ott is, ahol pedig valaha léteztek.

A jelenséget egy mai pompás példa illusztrálja.
Ismerősöm megosztott egy bejegyzést a japán cseresznye (nihon sakura) virágzásáról. Gyönyörű képek, lenyűgöz, elraktározom a fejemben, na, így néz ki egy igazi cseresznyevirágzás. Korábban már láttam róla képeket, na de ez kicsit más, sokkal szebb, mindenhatóbb, ez az igazi. Megjegyzem, megtanulom; fejemben ezek a képek fogják mostantól megmásíthatatlan, 100%-os erősséggel az echte japán cseresznyét jellemezni.
Örömömben beleolvasgatok a kommentekbe, hadd lássam mások lelkes reakcióit.
Minden rendben, amíg az egyik tudálékos meg nem jegyzi, hogy ez bizony lilaakác, nem is hasonlít a cseresznyéhez. Zsigerből lehülyézem magamban, felébred bennem, hogy lám, egy buta amatőr, miért nem tudunk egyszer kussolni végre, amikor honnan tudhatná egy magyar, hogy milyen is az igazán gyönyörű, 144 éves cseresznye, nyilván lelilaakácozza, mert mindenképpen valami ismert helyihez akarja hasonlítani, ahelyett, hogy nyitottan fogadná az újdonságot. Egy másik kommentelő kapásból, de azért kulturáltan helyreigazítja, elárulva, hogy a japán cseresznye dísznövény, nem hoz termést és a többi. Hamarosan beindul az intellektuális adok-kapok, többen foglalnak állást a lilaakác mellett, mások a cseresznyére esküdnek; a dolgok elfajulása kicsit már elbizonytalanít, mert lehet ugyan, hogy sok a hülye, de azért ennyire mégse valószínű.
Egyre erősebb bennem a gyanú, hogy az elsőre sima kép a víz felületén úszó olajfoltban tükröződő nyugodt égbolt visszfénye, és ahogy fodrozni kezdik, mindjárt zavaros.
Több belinkelt botanikai bejegyzés után valaki végre beilleszt egy hivatkozást az eredeti cikkre (boredpanda.com), ahonnan kiderül, hogy a szerző se cseresznyére (cherry), se akácra (acacia, glicine) nem hivatkozik, egyszerűen a botanikai nevet (wisteria) írja le, ami bizony a lilaakác. A képek és a részletes elemzés (kúszónövény, nem fa; a virága is más) egyértelműen bizonyítják, hogy a cseresznyevirágzásról szóló cikk bizony a lilaakác virágzását mutatja képekkel.
Szegény szerző összekeverte a dolgot, de én vagyok nagyobb bajban, mert nem vettem a fáradságot, hogy ellenőrizzem annak az adatnak a valódiságát, amely alapján fejemben a tudást (ez alkalommal majdnem téves vagy hamis tudást) felépítem.
Azt azért nem gondolom komolyan, hogy képesek lennénk az összes ténymorzsát valódiság, hitelesség szempontjából leellenőrizni, mert ha így tennénk, minden döntésünk életképtelenül nehézkes lenne.
A probléma ettől azonban még létezik, és minél nagyobb mennyiségű és komplexebb adatokra támaszkodunk, annál jobban meg kell fontolni, hogy oldjuk meg a feladatot.

Nem leplek meg, ha elárulom, én ismét Watsonra szavazok. Amikor Watson (például az Explorerben) több forrásból vesz elő adatot, ezeket értelmezi és rangsorolja, minden bizonyítékot értékel aszerint, mennyire jó eséllyel kínál a kérdésére felelő választ. Az esélylatolgatásban a hitelesség is szerepet játszik. Egy ilyen technológia képes jól megközelíteni a V-négyesfogat minden elemét; felkészíthető arra, hogy a megkérdőjelezhető hitelességű adatoknak ne tulajdonítson kapásból akkora jelentőséget, mint a leellenőrzött, lektorált, minőségi forrásoknak.

A mennyiség és sebesség csupán skálázási probléma: több az adat és gyorsabban kell elemezni? Nagyobb, gyorsabb gépet neki!
De a változatosság és igazságtartalom már paradigmaváltást igényel, mert a módszereinket újakkal kell kiegészíteni, hogy a hiányos, zajos, strukturálatlan, megbízhatatlan forrásból származó adatokból is tudást nyerhessünk ki.

Ha ezt elmulasztjuk komolyan venni, nem csak a döntéseink lesznek majd éppoly pontosak, akárha dobókockára hagyatkoznánk; még az a ciki helyzet is előfordulhat, hogy Japánban járva ottani ismerőseinket lilaakác alá hívjuk szakura hanamira.

2015. április 9., csütörtök

Félidő

Ma különösen jó napom volt az egyetemen. Hazaérkezvén a nagyobbik lányomat pillantottam meg először, épp a házi feladatát csinálta a konyhában. Másodéves az MIT-n, elég jól tanul.
A kicsi is nemsokára hazajött, zenét hallgatott. Nem túl szorgalmas, pedig idén érettségizik. Valószínűleg virágkötő lesz, ügyes a keze, szeret alkotni.
Majd kicsattantam: mennyire szeretem a családomat!

A vacsoránál Bob, a férjem furcsán krákogott. Lazacot csináltam, azt hittem, a torkán akadt a szálka.
- Barb - kezdte zavartan -, tudod, idén van a 30.
Tényleg, 30 éves házasok vagyunk, uramisten!
- Nahát - csodálkoztam -, egészen elfelejtettem.
Odabújtam hozzá. Nagy, vastag, erős karjai vannak, át szokott ölelni, pont úgy, mint fiatalabb korunkban. Most is körülfont mancsaival, megcsókolta a homlokomat.
- Barb, itt az idő.
- Neeee... - duruzsoltam - várjunk még fél évet!
- Sajnos, nem lehet, tudod, milyen nehéz időpontot kapni. Holnap reggel megyek.
- De nekem te így vagy jó. Fonnyadtabbak vagyunk, igaz, de belül ugyanaz a lelkes, életvidám ember mindkettőnk, mint régen.
- Jól van, ne izgulj. Csak ráncfelvarrás. Úgyis már teljesen tropa a hasnyálmirigyem. Aztán pedig most van a kifizetési időpont, nem halogathatom, tudod. És képzeld el, milyen jó lesz, újra járhatunk rokizni, majd dobállak, mint régen.

Elhúzódtam. Kicsit elszontyolodtam, bár tudtam, hogy igaza van.

Másnap késő délután jött meg. A kedvencével vártuk, ilyenkor szokás társadalmunkban kisebb ünnepséget tartani, hasonlót a régi születésnapokhoz. Fekete volt a haja, a bőre sima, frissen borotvált. A tavalyi biciklibalesetben szerzett forradás ott volt az arcán, egy-két ilyet a prémium csomag - neki az van - felár nélkül tartalmaz.
- Minden simán ment - újságolta lelkesen -, levették a memflasht, mondjuk, az kicsit kellemetlen még az érzéstelenítés mellett is, aztán a porlasztásra már nyilván nem emlékszem, az utána történt. Az ébresztéshez az esküvői zenénket rendeltem meg, nagyszerű érzés volt. Siettem haza hozzátok.

Este olyan vadul szeretkeztünk, hogy beleszédültem. Ismét felvillantotta azt a régi, tüzes, ellenállhatatlan libidóját. Mégiscsak jó ötlet volt a 60-as szerviz! Sokáig nem tudtam elaludni, csak tépelődtem.

Három hónap telt el. Ő feszes és izmos és 30 km-t fut naponta, én már 5 km után zihálok, le kell állnom. A testem elöregedett, a csípőm kikerekedett, a mellem és fenekem megereszkedett, szarkalábak és táskák vannak a szemem alatt - érzem, hogy nem kíván annyira, de nem csodálkozom.
Három-négy hónapig kibírják az emberek, ám utána már nehéz, egyre jobban nő a feszültség.
Szerencsére holnaputánra én is kaptam időpontot.

Megyek befelé az előkészítőbe. Mindjárt leveszik a memflasht, az összes emlékemet, mindazt, ami engem azzá a személyiséggé tesz, akit a külvilág ismer. Az új, fiatal, 32 éves testem a másik szobában vár, kértem rá az egyik heget, a császármetszés nyomát, azt Bob (illetve Bob2, jobb lesz, ha így nevezem, hiszen Bob meghalt) nagyon szereti, minden este megcirógatja, mint anyai önfeláldozásom bizonyítékát. Jobb lenne ezeket a gondolatokat száműzni, amíg nem veszik le a memflasht, mert Barb2, aki 32 éves testben ébred mindjárt, ezekre a nyomasztó gondolatokra is emlékezni fog majd.

Úgy, nem is fájt. A porlasztás sem fog fájni. Csak simán elmúlok. Hallom, ahogy kinyílnak halk szisszenéssel a gáznyílások, és tudom, hogy áramlik befelé a színtelen-szagtalan vég. Tapintatból addig nem ébresztik Barb2-t, amíg lélegzem. Hogy a kevésbé agyalós ügyfelek azt hihessék, ők ébrednek fel. Pedig ahogy Bob2 átvette az én Bobom helyét az életünkben (és mi tagadás, adott még három hónap felejthetetlen élményt), Barb2 is kitúr engem a helyemről, és Bob2 társa lesz. És a gyerekeim anyja, ahogy nekem Bob2 szakasztott Bob volt, fiatalabb kiadásban, mindenki számára a világon Barb2 is szakasztott Barb lesz. És joguk van a felhőtlen életre, Bob2-nek is, hogy boldogan éljen Barb2-vel, a gyerekeknek is, hogy megfiatalodott szülőkkel frissüljön a család.

Csak egy kicsit félek, hiszen gyerekkorom óta tudom, mi a szokás, mi vár rám. Barb2-t ugyanakkor idegennek érzem, bár tudom, hogy épp azt a szeretetet érzi minden családtagom iránt, mint én, épp az okoz neki szorongást, mint ami nekem, épp úgy emlékszik Mary asztmagyógyszerére és hogy Lileth melyik virágot szereti a legjobban.

De azért sajog a szívem, hogy ma délutántól már nem én adom oda nekik többé.

2015. január 12., hétfő

Többszörös intelligencia

A dolognak van apropója, de nem kívánkozik ide. Szimplán csak kinyilatkoztatok.

Az IQ azt méri, ki milyen "jól" (gyorsan és pontosan) tud IQ-tesztet kitölteni. Nagyjából a geometriai-aritmetikai-logikai összefüggések felismerésében való ügyességgel korrelál. Az IQ-tesztek sokfélék, a legelterjedtebbnek számító teszt bizonyos mértékben a verbális képességeket és a térbeli tájékozódást is méri.

- - -

A vizibilis a szemmel látható. Az intelligibilis az értelemmel belátható. Olyan összefüggések, amelyek első pillantásra, érzékszerveink számára a többség elől rejtve maradnak, értelmünkkel felfedezhetők.

Az IQ-val mérhető matematikai-logikai intelligencia csak egyike azon képességeknek, amelyekben ilyen összefüggés-felismerés (vagy megérzés) megnyilatkozik. Howard Gardner többszörös intelligencia (1983) elmélete szerint számos területen tapasztalhatunk az átlagot meghaladó ügyességet, azaz tehetséget. Gardner igazából amellett érvel, hogy az intelligencia (értelmesség) több összetevőből áll, és ezek mindegyikéből birtoklunk valamennyit; az összetétel, a kombináció pedig minden esetben egyedi. Megjegyzi, hogy az intelligencia olyan képesség, melynek köszönhetően az ember hasznos dolgot végez vagy hoz létre, problémát old meg, új megoldásokat teremt vagy tudást szerez.

Gardner kategóriái:

- nyelvi-verbális (beszéd, nyelvtanulás, meggyőzés, szókincs, magyarázás, írás... - egyetemleges intelligencia, a legtöbb ember rendelkezik egy magas szinttel)
- matematikai-logikai (számok, műveletek, absztrakció, mennyiségi tartalmak közötti rejtett összefüggések felismerése, érvelés, következtetés, kategorizálás, általánosítás)
- zenei-ritmikus (ritmus, hangmagasság, dallam észlelése, létrehozása, előadása)
- képi-térbeli (tájékozódás, szín-, forma-, alak-, elrendezés-fogékonyság, belső képalkotás, grafikus ábrázolás, térképen és táblázatban eligazodás)
- testi-mozgásos (mozdulatok uralása, kifejezésre használata, kéz ügyessége, tapintás kifinomultsága, tárgyak létrehozása, megváltoztatása, hajlékonyság,gyorsaság, egyensúly)
- társas, interperszonális (más emberek hangulatának, érzésének, szándékainak, indítékainak megértése, sikeres kommunikáció és metakommunikáció felismerése, együttműködés, konfliktuskezelés)
- önismereti, intraperszonális (tehetségünk és korlátaink felismerése, önbecsülés, önuralom, természetünk, gondolataink, vágyaink, érzéseink, szándékaink, választásaink megértése)
- természeti (természeti jelenségeknek - városban élettelen tárgyak kategóriáinak -, növény- és állatfajoknak megkülönböztetése és osztályozása)

(ezekhez a későbbiekben kiegészítő kategóriaként a spirituális és egzisztenciális összetevőket is felvette.)

A kategóriákban való tehetség nem feltétlenül jelenti, hogy minden részképességünk egyaránt fejlett. (Weöres Sándor például alig beszélt idegen nyelvet.) 

Az értelmesség tehát több összetevőnek köszönhető. Különösen értelmesnek ismert emberek e kategóriák közül sokban rendelkeznek tehetséggel. Vannak olyanok is, akik csak egy részterületen kiemelkedők.

A M. szervezetnek azok lehetnek tagjai, akik a matematikai-logikai intelligenciában mért, nyelvfüggetlen, standardizált IQ-teszten olyan magas pontszámot érnek el, amely (statisztikailag) a populáció 2%-a által teljesíthető.
Hiba lenne azonban az ebben a kategóriában elért kimagasló eredményt általában az "eszességgel", "éles elméjűséggel", "okossággal" azonosítani. 
Míg az eleve nagyon tehetséges (tehát sok kategóriában kiemelkedő) emberek valószínűleg képesek lennének a M.-követelményeknek megfelelni, tehát a "ha okos vagy, akkor M. is lehetsz" állítás valószínűleg igaz, addig a "M. vagy, tehát okos vagy" kijelentés csak azokra a magas IQ-júakra igaz, akik már eleve többszörösen intelligensek.
Általában is:társadalmunk hajlamos a mat-log intelligenciát túlértékelni. Bár egy-egy fent felsorolt kategóriában a rendkivul kiemelkedoket zseninek nevezzuk, semmivel sem indokoltabb egy magas iq-jut "okosnak" nevezni, mint egy tobb nyelven jol beszelot, egy gyonyoruen eneklot, vagy egy kivalo szobraszt. Itt lenne az ideje, hogy helyreallitsuk a felrebillent egyensulyt a szohasznalatban.

2015. január 6., kedd

A mai nap tudományos szenzációja

Semmi sem jelezte előre, hogy a munkatársai által többnyire szürke kisegérnek, olykor krakéler mizantrópnak tartott S.N., slampos negyvenes dolgozó, aki már közel két évtizede szótlanul és rezignáltan robotolt, milyen váratlan eredménnyel rukkol elő egy nap.
Pedig ma pontosan ez történt. Az eset akkor történt, amikor az említett fiatalember - hazafelé tartva - kettesből hármas fokozatba váltott. (Spoiler alert!: a kettes és a hármas egyaránt prímek.)

Egyazon percben jutott el a sejtésig (angolul: conjecture), majd a bizonyított tételig (ang.: theorem). A világ a tudós (most már méltán nevezhetjük így, mert e megvilágosító pillanatban kivívta magának a helyet a leginkább említésre méltó koponyák panteonjában) eredményét S.-tételnek, egyszerűbben hármasikerprím-tételnek fogja hívni.
Az úgynevezett ikerprímsejtés (talán jogosan nevezhetjük a hármasikerprím-tétel kisöccsének) Eukleidész óta megoldatlan, és ellenszegül minden bizonyítási kísérletnek. A sejtés azt mondja ki, hogy végtelen sok ikerprím van (ikerprímek egymástól kettővel különböznek). Ilyen például a 3,5; 5,7; 11,13 és még sok más számpár.
A hármasikerprímek azok, amelyeknél egymástól kettővel különböző számpár helyett egymást kettő távolságra követő számhármasokról van szó. A S.-sejtés azt mondja ki, hogy csupán egyetlen (!!!) hármasikerprím van: a 3-5-7, és nincs több!
Hogy a matematikusoknak ne okozzunk fejtörést, rögtön fel is lebbentjük a fátylat a rejtélyről, eláruljuk a bizonyítás lényegét.
A 3-5-7 hármasikrekre a tételt könnyen ellenőrizhetjük. (A 2-3-5 számhármas ún. csonka hármasiker, a tétel nem vonatkozik rá, mindössze érdekesség gyanánt említjük.)

Legyen p, p+2, p+4 ezektől különböző hármasiker. Ha p prím, akkor hármas maradéka 1 vagy 2. Az első esetben p+2, a másodikban p+4 osztható hárommal. QED.

E bizonyítás eleganciája talán csak Fermat híres margószéli jegyzetével említhető egy lapon a tudománytörténetben. A szerény S. a gratulációkat FB-oldalán fogadja.

2015. január 3., szombat

az egyedfejlődés megismétli a törzsfejlődést - a bölcseletben is

nem csak az anyaméhben.

hogyan lehet tudást szerezni? Tanulással? Mit és milyen sorrendben tanuljunk?

Kis kivételtől eltekintve ugyanolyan sorrendben kell az egyénnek felépítenie a tudást elmepalotájában, mint ahogy az emberiség fedezte fel a válaszokat. (A kivételeket azok a kérdések jelentik, amelyek valami oknál fogva évszázadokig, vagy -ezredekig kifogtak a tudós elméken, de amelyekre adott válaszok nem a hiányos tudás miatt maradtak rejtve, amelyekhez nem az eltelt idő alatt felhalmozott újabb ismeretek kellettek, hanem csak egy szikra, egy ihlet, egy megvilágosodott pillanat - s akár már korábban is felbukkanhatak volna.)

Ha olyankor magyarázzuk el a lét kérdéseinek megfejtését, amikor a probléma még nem épült fel az elmében, a memória befogadja ugyan a válaszokat, de lehorgonyozni nem tudja őket, s így azok hamarosan szertefoszlanak. Ha azonban a tudás minden tégláját oda rakjuk, ahol az éppen számára szükséges alapok és falazat már csak az új ismeret behelyezésére várnak, az építmény szilárd és teljes lesz. A helyes tanulásnak tehát olyan ütemben és módon kell a kérdéseket és válaszokat adagolnia, hogy segítségével e szerkezet pontosan úgy épülhessen, mint egy katedrális falazata.

A jó tanár a kőműves és építész, a jó diák pedig a segédje - együtt faragják a követ, vetik a vályogot, ácsolják a nyeregtetőt. Lassanként az építménybe beköltözhet az értelem.