Semmi sem jelezte előre, hogy a munkatársai által többnyire szürke kisegérnek, olykor krakéler mizantrópnak tartott S.N., slampos negyvenes dolgozó, aki már közel két évtizede szótlanul és rezignáltan robotolt, milyen váratlan eredménnyel rukkol elő egy nap.
Pedig ma pontosan ez történt. Az eset akkor történt, amikor az említett fiatalember - hazafelé tartva - kettesből hármas fokozatba váltott. (Spoiler alert!: a kettes és a hármas egyaránt prímek.)
Egyazon percben jutott el a sejtésig (angolul: conjecture), majd a bizonyított tételig (ang.: theorem). A világ a tudós (most már méltán nevezhetjük így, mert e megvilágosító pillanatban kivívta magának a helyet a leginkább említésre méltó koponyák panteonjában) eredményét S.-tételnek, egyszerűbben hármasikerprím-tételnek fogja hívni.
Az úgynevezett ikerprímsejtés (talán jogosan nevezhetjük a hármasikerprím-tétel kisöccsének) Eukleidész óta megoldatlan, és ellenszegül minden bizonyítási kísérletnek. A sejtés azt mondja ki, hogy végtelen sok ikerprím van (ikerprímek egymástól kettővel különböznek). Ilyen például a 3,5; 5,7; 11,13 és még sok más számpár.
A hármasikerprímek azok, amelyeknél egymástól kettővel különböző számpár helyett egymást kettő távolságra követő számhármasokról van szó. A S.-sejtés azt mondja ki, hogy csupán egyetlen (!!!) hármasikerprím van: a 3-5-7, és nincs több!
Hogy a matematikusoknak ne okozzunk fejtörést, rögtön fel is lebbentjük a fátylat a rejtélyről, eláruljuk a bizonyítás lényegét.
A 3-5-7 hármasikrekre a tételt könnyen ellenőrizhetjük. (A 2-3-5 számhármas ún. csonka hármasiker, a tétel nem vonatkozik rá, mindössze érdekesség gyanánt említjük.)
Legyen p, p+2, p+4 ezektől különböző hármasiker. Ha p prím, akkor hármas maradéka 1 vagy 2. Az első esetben p+2, a másodikban p+4 osztható hárommal. QED.
E bizonyítás eleganciája talán csak Fermat híres margószéli jegyzetével említhető egy lapon a tudománytörténetben. A szerény S. a gratulációkat FB-oldalán fogadja.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése